【蓝桥杯Java】平面分割-创新互联

题目描述

20 个圆和 20 条直线最多能把平面分成多少个部分？

专业领域包括网站设计、成都网站设计、商城开发、微信营销、系统平台开发， 与其他网站设计及系统开发公司不同，成都创新互联的整合解决方案结合了帮做网络品牌建设经验和互联网整合营销的理念，并将策略和执行紧密结合，为客户提供全网互联网整合方案。思路解释

设有k个圆，当增加第k+1个圆时，最多2k个交点，故增加2k个部分，累加求和

知m个圆有m(m-1)+2个部分（包含最开始的区域）

第k条直线最多与原来包括圆和k-1条直线的部分相交2m+k-1个交点，故增加2m+k个区域，累加求和知增加了2mn+n（n+1）/2-1个区域，注意到当k=1时增加的是2m个而不是2m+1个（因为此时k-1=0）

最后相加即为结果

解题代码 

import java.util.Scanner;
// 1:无需package
// 2: 类名必须Main, 不可修改

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
      int result = doFunction(20,20);
       System.out.println(result);
    }
    private static int doFunction(int m,int n){
        return m*(m-1)+1+2*m*n+n*(n+1)/2;
    }
}

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